飞行器控制系统课程设计

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：
指导教师： 工作单位：
题 目:飞行器控制系统设计
初始条件：
飞行器控制系统的开环传递函数为：

（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务	时间（天）
指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料	2
分析、计算	3
编写程序	2
撰写报告	2
论文答辩	1

指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

1串联滞后—超前校正的原理......................................1

2飞行器控制系统的设计过程................................2

2.1飞行器控制系统的性能指标......................................22.2 系统校正前的稳定情况..........................................22.2.1 校正前系统的波特图.....................................22.2.2 校正前系统的奈奎斯特曲线...............................22.2.3 校正前系统的单位阶跃响应曲线...........................42.3 飞行器控制系统的串联滞后—超前校正............................42.3.1 确定校正网络的相关参数.................................42.3.2 验证已校正系统的性能指标...............................6

2.4.1校正前后的波特图.......................................8
2.4系统校正前后的性能比较........................................8

3设计总结与心得体会............................................12

参考文献.........................................................13

摘要

根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可靠性和经济性。本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了串联滞后—超前校正。

在对系统进行校正的时，采用了基于波特图的串联滞后—超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。

关键词：飞行器控制系统 校正 MATLAB

飞行器控制系统设计

1串联滞后—超前校正的原理

如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。

在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。

串联滞后—超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞

裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。串联滞后—超前校正的设计
后—超前校正。其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角

c

步骤如下：

裕度?及幅值裕度h（dB）。

（3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交

系统的阶次，且可保证中频区斜率为期望的-20dB/dec，并占据较宽的频带。（4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率?c和校正网络衰减因子1/a。要保证已校正系统的截止频率为所选的?c
，下列等式成立 ?20lg a?L'(?c)?20lg Tb?c?0 （1）（5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率?a

（6）校验已校正系统的各项性能指标。

根据滞后—超前校正的原理和步骤，可以在纯超前校正及纯滞后校正都不宜

2飞行器控制系统的设计过程

2.1飞行器控制系统的性能指标

飞行器控制系统的开环传递函数为

num=;
den=[1,361.2,0]; %校正前系统参数 bode(num,den); %绘制波特图 grid;
2.2.2校正前系统的奈奎斯特曲线

根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示。

绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：
num=;

2.2.3校正前系统的单位阶跃响应曲线

校正前系统的单位反馈闭环传递函数为

源程序如下所示：
num=;
den=[1,361.2,]; %校正前系统参数
step(num,den) %绘制阶跃响应曲线

图2-3系统校正前的单位阶跃响应曲线

2.3飞行器控制系统的串联滞后—超前校正

2.3.1确定校正网络的相关参数

通过编写MATLAB源程序求系统校正前的稳定裕度，程序如下：
num=;

den=[1,361.2,0]; %系统校正前的参数
[mag,phase,w]=bode(num,den)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)%求系统校正前的稳定裕度运行后，得出相角裕度pm=24.4°,截止频率wcp=797rad/s。由此可得，若

显然一级串联超前网络不能达到要求。又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后—超前校正。

从图2-1及校正前系统的开环传递函数可以看出，斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率为361.2rad/s,即校正网络超前部分的交接频率

由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式

根据飞行器控制系统对调节时间的要求，可以得出校正以后系统的截止频率为

c'?630
在校正前的波特图2-1可以读出待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长

设校正网络的传递函数为

( 1

?

s

)( 1

?

s

)

G

(

s

)

?

?a

?b

（10）

c

( 1

?

as

)( 1

?

s

?a

a?b

根据飞行器控制系统的相角裕度要求，得出

递函数为

							)		?			(	s		?		697500 ( 1					?	s			)(	s		?		s				)
G	(	s	) G		(	s																	9 . 5								361 . 2							（12）
c				0													361 . 2 )( 1			?		15 . 9			s	)( 1			?		s						)
			?																			9 . 5									15 . 9			?	361 . 2			（13）
					Gc			(	s	) G			0	(	s	)		?	0 . 105	73421 s						?		697500
																				s	3	?		606 . 88						s	2	?	361 . 2			s

2.3.2验证已校正系统的性能指标

根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。编写
MATLAB远程序如下：
num=[73421,]; den=[0.105,606.88,361.2,0];%校正后系统参数
运行后得出校正后系统的相角裕度pm=84.6°，符合给定的相位裕度要求。
编写MATLAB程序，绘制已校正系统的波特图，如图2-4所示。相应的MATLAB
源程序如下：
num=[73421,];
den=[0.105,606.88,361.2,0]; %校正后系统参数
bode(num,den)
grid %绘制校正后的波特图
编写MATLAB程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图2-5所示。相应
的MATLAB源程序如下：
num=[73421,];
den=[0.105,606.88,361.2,0]; %校正后系统参数
Nyquist(num,den) %绘制校正后的奈奎斯特曲线

编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图2-6所示。

相应的MATLAB源程序如下：
num=[73421,];
den=[0.105,606.88,.2,]; %系统校正后的参数
step(nun,den)
grid %绘制校正后的单位阶跃响应

图2-6校正后的单位阶跃响应曲线

2.4系统校正前后的性能比较

2.4.1校正前后的波特图

确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。

系统校正前后的波特图如图2-7所示。蓝色线为校正前的波特图，绿色线为校正后的波特图
从图中可以看出，飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变。在中频

段，校正网络的超前环节增加了系统的带宽，而校正网络的滞后部分利用了其高

频幅值衰减的特性，可以避免系统受噪声干扰的影响，让校正之后的系统有足够

大的相位裕度。在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相

角。

绘制图2-7的MATLAB源程序如下：

num=;

den=[1,361.2,0];

%生成校正前系统的传递函数

%构造校正后系统的传递函数

正前后的奈奎斯特曲线的源程序，如下：
num=;
den=[1,361.2,0];

%生成校正前系统的传递函数

%构造校正后系统的传递函数

2.4.3校正前后的单位阶跃响应曲线
为了便于分析系统在校正前后的动态性能，可以把校正前后系统的单位阶跃响应曲线绘制在一起。

绘制校正前后的单位阶跃响应曲线的MATLAN程序如下：num=;
den=[1,361.2,];

%生成校正前系统的传递函数

3设计总结与心得体会

通过这次自动控制原理的课程设计，让我对串联滞后—超前校正的原理和步骤有了深刻的印象。刚看到题目的时候，觉得只是一道校正的题目，不用做实物，以为会很简单，但经过几天的计算、编程、画图，我才发现，原来把理论知识灵活地用到实际的设计中，有一定的难度。

多亏指导老师肖老师在分配课程设计任务书的时候，把涉及的MATLAB函数给了我们，对于MATLAB的使用，虽然上过一些关于MATLAB的实验课，但是要掌握到MATLAB的各种使用方法，还是有困难的。有了老师给的相关函数，我可以很快学会怎么编写MATLAB程序绘制波特图、奈奎斯特曲线等相关图像，这对我进行飞行器控制系统的设计有了很大的帮助。

在设计的过程中，我犯了不少错误。比如，在计算校正后系统的截止频率的时候，起初我误用了二阶系统的相关公式，后来经过与同学交流，才纠正了错误。

有发生。虽然最后都得到了改正，但从中我认识到，做事应该仔细认真，特别是
还有，在用MATLAB绘图时，一些由于粗心大意造成的标点、括号出错的问题也

方案。难免出现误差，造成校正网络的参数有误差，从而影响到校正后系统的性能和技
术指标。经过了反复计算和讨论，最终得到了符合要求的校正网络。

设计飞行器控制系统时，为了达到指定的要求，我查阅了很多资料，学到很 特别是与本专业有关的一些知识。这些收获不仅对我学习多以往不知道的知识，
自动控制原理有帮助，还让我对自动化专业的发展方向有了更多的认识，再次强烈地感受到知识的重要性。

此外，我还体会到MATLAB的是很强大的软件，不仅仅是可以进行简单的矩阵运算，还能处理很多电路、系统、信号等等相关问题。通过做课程设计，我能够熟练地用MATLAB绘制波特图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线。

总之，这次课程设计不仅加深了我对课本知识的理解，
在课本上学不到的知识。

参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，2001
[2]何联毅，陈晓东.自动控制原理同步辅导及习题全解.北京：中国矿业大 学出版社，2006
[3]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电 子工业出版社，2006
[4]王广雄.控制系统设计.北京：清华大学出版社，2005
[5]张静.MATLAB 在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社，2007[6]张志涌，杨祖樱.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社[7]徐海军，王元飞.2004.自动控制习题同步指导.北京:航空工业出版社